f(x)是[a,b]上的连续函数,求其零次最佳一致逼近多项式
题目
f(x)是[a,b]上的连续函数,求其零次最佳一致逼近多项式
答案
取e=∫(f(x)-C)^2 dx = ∫f^2 dx - 2C∫fdx + C^2(b-a)
然后求de/dc =0就可以求出C了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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