阅读下列材料;解方程组{2(x=y)-3(x-y)=3 {4(x+y)=3(x-y)=15
题目
阅读下列材料;解方程组{2(x=y)-3(x-y)=3 {4(x+y)=3(x-y)=15
通过观察我们发现若此方程组去括号展开,有较大的计算量,而原方程组两个方程中的括号内的项分别相同,可以看做整体设元求解,再求x和y的值,这就是我们数学中的换元法
解设x+y=a,x-y=b,则原方程组化为2a-3b=3 a=3
4a+3b=15解得 b=1
即x+y=3 x=2
x-y=1 解得y=1 2x+3y/4+2x-3y/3=
问题请仿照上面的方法解方程组 2x+3y/3+2x-3y//2=8
2x+3y/4+2x-3y/3=7
答案
解设2x+3y=a,2x-3y=b,则原方程组化为{a/3+b/2=8 a/4+b/3=7}
a/3+b/2=8.2a+3b=48.6a+9b=144.
a/4+b/3=7.3a+4b=84.6a+8b=168.
解得 b=-24, a=60
即2x+3y=60 2x-3y=-24
解得y=14, x=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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