恳求对数运算性质即公式的推导(所有)

恳求对数运算性质即公式的推导(所有)

题目
恳求对数运算性质即公式的推导(所有)
尤其是logaM n(指数)=nlogaM
答案
loga(MN)=logaM+logaN
证明:
设logaM=p,logaN=q,由对数的定义可以写成M=ap,N=aq.所以
M·N=ap·aq=ap+q,
所以
loga(M·N)=p+q=logaM+logaN.

loga(MN)=logaM+logaN.
每个对数都有意义,即M>0,N>0;a>0且a≠1.
除法一样证,谢谢

证明logaM n(指数)=nlogaM
logaM=x,logaN=y 得a^x=M,a^y=N ∴MN=a^xa^y=a^(x+y) 得x+y=loga(MN),即logaM+logaN=logaMN 设logaM=x,即a^x=M,得(a^x)n=M^n,即a^(nx)=M^n ∴loga^M(^n)=nx=nlogaM
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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