已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上AB‖CD圆O的半径为5cmAB=8,CD=6求四边形ABCD的

题目

已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上AB‖CD圆O的半径为5cmAB=8,CD=6求四边形ABCD的
求面积

答案

取AB的重点E和DC的中点F,连接EF,因为ABCD在圆上,且AB平行于CD,很容易证明EF垂直于AB与CD
AB长8,CD长6,所以AE长4,DF长3,因为AB=8小于直径10,所以圆点O在EF上,连接AO、DO
AE长4、AO长5,DF长3,DO长5,EF平行于AB与DC,可以用勾3股4玄5定律算出EO长3,OF长4,所以EF长7
面积=(AB+DC)*EF/2=(8+6)*7/2=49
大体就是这样的,你自己理解后可以简化一下