已知在Rt三角形ABO中,∠B=90°,AO=根号12,BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中,使点O与原点重合,点A落在x轴的正半轴上,求点B的坐标

题目

已知在Rt三角形ABO中,∠B=90°,AO=根号12,BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中,使点O与原点重合,点A落在x轴的正半轴上,求点B的坐标
（这个图在坐标系的第一象限,点o与坐标原点重合,点A在x轴的正半轴,点B不在x轴上,是直角 字母顺序从左到右是OBA

答案

已知在Rt三角形ABO中,∠B=90°,AO=根号12,BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中,使点O与原点重合,点A落在x轴的正半轴上,求点B的坐标
设B点的坐标为(x,y),
OB=√(12-4)=√8=2√2
于是(2√2)²-x²=4-(√12-x)²,由此解得x=8/√12=4/√3=4(√3)/3
y=√(OB²-x²)=√(8-16/3)=√(8/3)=2(√6)/3
即B点的坐标为(4(√3)/3,2(√6)/3).