已知递减的等差数列{an}中,a1^2=a9^2,则Sn取得最大值时,n的值为__________

题目

已知递减的等差数列{an}中,a1^2=a9^2,则Sn取得最大值时,n的值为__________

答案

a1²=a9²
则：
(a1＋a9)(a1－a9)=0
得：
a1＋a9=0或a1=a9【舍去】
则：
2a5=a1＋a9=0
即：
a5=0
从而,当S(n)取得最大值时(此时S4=S5),n的值是：【4或5】