已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则

题目

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则
2t的平方+(2倍根号2)乘以t—8大于等于0,所以t大于等于根号—2倍根号2，小于等于根号2，又因为t大于0，所以t的最小值为0，所以x+2y的最小值为0.
跪求是哪儿错了，这题的正确答案是4

答案

x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy
令2xy=t,t≥0,
则2√ t+t≤8
2√ t≤8-t
t≤8且4t≤64-16t+t²,t²-20t+64≥0,t≤4或t≥16
所以0≤t≤4
x+2y=8-t
x+2y的最小值是4