已知直线L经过点A(-4,-2),且点A是直线L被两坐标轴截得的线段中点,则直线L的方程为?
题目
已知直线L经过点A(-4,-2),且点A是直线L被两坐标轴截得的线段中点,则直线L的方程为?
答案
设:直线与x轴的交点的坐标是M(x,0)
直线与y轴的交点是N(0,y)
因为点A(-4,-2)是线段MN的中点
所以-4×2=x+0
x=-8
-2×2=y+0
y=-4
这样直线经过(-8,0)和(0,-4)
设:直线是y=kx+b
所以
b=-4
0=-8k+b
k=-0.5
所以直线L是:y=-0.5x-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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