已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则求5a-b的值.
题目
已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则求5a-b的值.
答案
由f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,得(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24.比较系数得 a2=12ab+4a=10b2+4b+3=24求得a=-1,b=-7,或a=1,b=3,当a=1b=3时,5a-b=2;&nbs...
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