如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB

题目

如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB
没有图

答案

连接BF∵E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点 ∴△BCE≌△CDF ∴BE⊥CF∵ ∠FPB=90°∠DAB=90° ∴点A、B、P、F四点共圆∴ ∠AFB=∠APB∵ △ABF≌△BCE ∴∠CBE=∠ABF ∴90°-∠CBE=90°-∠ABF 即∠ABP=∠AFB∴∠A...