如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:EF=AC
题目
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:EF=AC
***年,图在网页里面- -
答案
证明:作EG∥AC,交AD延长线于点G,使EG=EF
∵EG∥AC
∴∠GED=∠C
在△EGD和△CAD中
∠BED=∠C
ED=CD
∠EDG=∠CDA
∴△EGD≌△CAD(ASA)
∴AC=EG
∵EG=EF
∴AC=EF
(不知道为什么,算到最后还有几个条件没用上,不过这么算应该是对的)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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