若a、b、c满足a+b+c=0,abc=8.则1/a+1/b+1/c=?

题目

若a、b、c满足a+b+c=0,abc=8.则1/a+1/b+1/c=?
提示结果为负数
作出来有奖,》50
要数 汗
提没错，如果解不出来，请说明为什么

答案

1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc
因为：a+b+c=0 所以（a+b+c）平方 =0
所以a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=0
所以 bc+ac+ab = -（a方+b方+c方）/2
所以1/a+1/b+1/c = -（a方+b方+c方）/16,
因为有三个未知数且已知2个条件所以有无数多个解.
不妨设c=2a再利用已知条件就可以求出其中的一个解.出此题者的脑袋不是被驴踢了就是脑子灌水了,不再多说了.