等腰三角形一腰上的高为2,这条高与底边的夹角为60°,则此三角形的面积为?

题目

等腰三角形一腰上的高为2,这条高与底边的夹角为60°,则此三角形的面积为?

答案

假设三角形ABC,CD垂直于AB,CD=2,角ACB=60度,cos60=CD/BC=0.5,∴Bc=4,∵∠B=30,∴BC边上的高AE=1/2*BC*tan30=2/3√3,∴▲ABC的面积=1/2*BC*AE=4/3√3
因为对一些数学符号不是很熟悉,比如√是根号的意思,因此很抱歉.最后结果是三分之四倍的根号三.