甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件. (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么
题目
甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,则此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,则此月人均定额是多少件?
答案
设此月人均定额为x件,则甲组的总工作量为(4x+20)件,人均为
件;乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为(6x-20)件,乙组人均为
件.
(1)∵两组人均工作量相等,
∴
=
,
解得:x=45.
所以,此月人均定额是45件;
(2)∵甲组的人均工作量比乙组多2件,
∴
−2=,
解得:x=35,
所以,此月人均定额是35件;
(3)∵甲组的人均工作量比乙组少2件,
∴
=
-2,
解得:x=55,
所以,此月人均定额是55件.
设此月人均定额为x件.由题意知:甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,则甲组的总工作量为(4x+20)件,人均为
件;乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为(6x-20)件,乙组人均为
件.
(1)可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;
(2)可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;
(3)可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2列出方程求解.
一元一次方程的应用
本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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