平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标
题目
平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标
答案
P=(3.0)
设P为(X.0)
pa+pb=(2^2+X^2)+((6-x)^2+6^2)
设PA+PB为Y
y=4+X^2+36-12X+X^2+36=2X^2-12X+76
即Y=2X^2-12X+76=2(X-3)^2+58
当X=3时,Y值最小,即X=3
即P为(3.0);
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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