如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE=_.
题目
如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE=______.
答案
连接PB、PE.
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B,
∴PB⊥BC,PE⊥OA,
∵BC∥OA,
∴B、P、E在一条直线上,
∵A(2,0),B(1,2),
∴AE=1,BE=2,
∴tan∠ABE=
=
,
∵∠EDF=∠ABE,
∴tan∠FDE=
.
故答案为:
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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