若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围为_.
题目
若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围为______.
答案
∵函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,
∴k2-3k+2<0,即(k-1)(k-2)<0,
解不等式可得1<k<2
∴k的取值范围为:(1,2)
故答案为:(1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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