谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的.

题目

谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的.

答案

不定积分可以看作是导数的逆运算.其结果为一族函数.
定积分的结果为一个数字,它们的本质是不同的.
定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法,它可通过极限的思想把这类问题解决.
定积分与不定积分原本是没什么关系的.
后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题转化为不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系.方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后将上下限代入再相减,可得出定积分的结果.