在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=14（a2+b2-c2），则角C应为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=

1

4

答案

由三角形面积公式可知S=

1

2

absinC，
∵S=

1

4

(a2+b2−c2)，
∴

1

2

absinC=

1

4

(a2+b2−c2)
由余弦定理可知2abcosC=a²+b²-c²
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=45°
故选B