已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
题目
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
答案
an=1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2则:1/(an)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-1/(n+1)],所以:M=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+…+1/(an)=2[1/1-1/2]+2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+…+2[(1/n)-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]要使得MM的...
举一反三
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