已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)

题目

已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)

答案

|a|=√5,|b|=√13,a*b=1
根据题意,得：
(ka＋b)*(a－3b)=0
k|a|²＋(1－3k)a*b－3|b|²=0
5k＋(1－3k)－39=0
2k=38
k=19