1.一艘船往返于甲、乙两个码头之间,顺水行驶时速度为V1,逆水行驶时速度为V2,船往返一次平均速度为2V1V2/V1+V2.求讲解以及理由.

题目

1.一艘船往返于甲、乙两个码头之间,顺水行驶时速度为V1,逆水行驶时速度为V2,船往返一次平均速度为2V1V2/V1+V2.求讲解以及理由.
2.小船以V从河边A点出发划至B点又返回A.不计算掉头时间,若河水流动时往返时间为t,那么水速为V0时,往返时间为多少?

答案

1、设甲乙间距离为S,则往返时间分别为S/V1和S/V2
平均速度用总路程除以总时间,
所以V=2S/(S/V1+S/V2)
将式子化简,就可以得到2V1V2/V1+V2了.
2、跟第一题差不多,水不流动时可以算出总路程是2Vt,
水流动时顺水速度为V+V0,逆水速度为V-VO,平均速度是2（V+V0)(V-VO)/2V
（方法跟第一题一样）
然后时间就是路程除以平均速度2V^2t/（V+V0)(V-VO)