曲线∫(1+x(cosx)^2)/(1+x^2)dx(上下线为-1,1)等于多少的求解步骤

曲线∫(1+x(cosx)^2)/(1+x^2)dx(上下线为-1,1)等于多少的求解步骤

题目
曲线∫(1+x(cosx)^2)/(1+x^2)dx(上下线为-1,1)等于多少的求解步骤
答案
原式=∫(-1,1)dx/(1+x^2)+∫(-1,1)x(cosx)^2dx/(1+x^2) (∫(-1,1)表示从-1到1积分,其它类同)
=(arctanx)│(-1,1)+0 (∵若f(-x)=-f(x),则∫(-a,a)f(x)=0.∴∫(-1,1)x(cosx)^2dx/(1+x^2)=0)
=π/4-(-π/4)
=π/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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