已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数， （Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域； （Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

题目

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，
（Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域；
（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

答案

（Ⅰ）依题意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2}（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则−1≤x−2≤1...