如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.
题目
如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证:∠C=2∠B.
答案
证明:在AB上截取AE=AC,连结DE,如图,∵AB=AC+DC,而AE=AC,AB=AE+BE,∴BE=DC,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠CAD,在△AED和△ACD中AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS),∴DE=DC,∠AED=∠C,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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