问个题

题目

问个题
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,
（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.
(1)求a,b,c的值；
（2）判断三角形ABC的形状

答案

设：c-a=2,a+b=7,c-b=1
则b=7-a,
所以2+a-7+a=1,
则a=3.
所以b=7-a=4,
c=2+3=5,
因为a+b+c=24,
1/2a+1/2b+1/2c=12=3+4+5=12,
所以a=6
c=10
b=8(都扩大2倍比值不变）
3,4,5为勾股数,所以△ABC是直角△.