若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值

题目

若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值
若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β.

答案

因α、β是方程的根所以有：
α+β=-2
α²+2α-5=0 可得：α²=5-2α
于是有：
α²-2β=5-2α-2β
=5-2(α+β)
=5-2x(-2)
=9