证明：如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.

题目

证明：如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根.
用具体式子证明啊,

答案

由于复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,所以a0*(a+ib)^n+a1*(a+ib)^(n-1)+.+an-1*(a+ib)+an=0方程左右两端取共轭,注意到ak的共轭是其本身,a+ib的共轭为a-ib,z1*z2的共轭等于z1的共轭乘以z2...