分解因式：（2X—3Y）3+（3X—2Y）3—125（X—Y）3=?

题目

分解因式：（2X—3Y）3+（3X—2Y）3—125（X—Y）3=?
括号后的3是次方,125是常数!

答案

利用a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a-b)^2+ab) 其中125(x-y)^3=(5x-5y)^3 为方便计算令2x-3y=a;3x-2y=b;5x-5y=c且a+b=c;a-b=-(x+y) =(a+b)((a-b)^2+ab))-c^3 =c((a-b)^2+ab-c^2) =c((a-b)^2+ab-(a+b)^2) =c((a-b...