在正方形ABCD中,点E在直线CB上,联结AE,过点E作EF垂直于AE,交正方形ABCD外角平分线所在直线于F如图,当点E在CB延长线上时,求BD、CE、CF之间的关系

题目

在正方形ABCD中,点E在直线CB上,联结AE,过点E作EF垂直于AE,交正方形ABCD外角平分线所在直线于F如图,当点E在CB延长线上时,求BD、CE、CF之间的关系

答案

连接AC,BD
∵四边形ABCD是正方形
∴AC=BD,∠BDC=∠ACE=45,AB∥CD
∴∠EA∠ACEB=∠ADB=∠BDC=45
在△AEB中,∠aeb=180-∠abe-∠EAB=45
在△AEC中,∠EAC=180-∠aeb-∠ACE=90
同理∠CFE=90
∵AE⊥EF
所以四边形ABCD是正方形
所以AC=EF=CF
∵AC=BD
∴AC=EF=CF=BD
在△CEF中,由勾股定理得
cf2+ef2=ce2
∴ce2=bd2+cf2
2指平方
方才甚是对不起
这我现打的
别生气哈