已知x/x2+x+1=a(a≠0且a≠1/2),试求分式x2x4+x2+1的值.
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已知x/x2+x+1=a(a≠0且a≠1/2),试求分式x2x4+x2+1的值.
题目
已知
x
x
答案
∵
x
x
2
+x+1
=
1
x+
1
x
+1
=a,
∴x+
1
x
=
1
a
-1,
则原式=
1
x
2
+
1
x
2
+1
=
1
(x+
1
x
)
2
−1
=
1
(
1
a
−1
)
2
−1
=
1
1
a
2
−
2
a
=
a
2
1−2a
.
举一反三
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