设计与制作 （1）请你利用两个粗细不同的玻璃杯、水、一个10g的砝码、刻度尺．设计一个可以直接测量液体质量的装置． ①请在右框内画出装置图并简单说明制作方法． ②若已知小玻璃杯

题目

设计与制作

（1）请你利用两个粗细不同的玻璃杯、水、一个10g的砝码、刻度尺．设计一个可以直接测量液体质量的装置．
①请在右框内画出装置图并简单说明制作方法．
②若已知小玻璃杯的质量为m₀，底面积为S，高为H，试写出使用该玻璃杯能称的最大液体质量M的数学表达式：M=______．

答案

①两个玻璃杯粗细不同，横截面积小的可以放在另一个玻璃杯中，所以借助水，使小玻璃杯漂浮在大玻璃杯中．用刻度尺能够测量出小玻璃杯露出水面的长度，小玻璃杯所盛物体质量不同，露出水面的高度不同．
所以制作过程为：将细玻璃杯放入盛有水的粗玻璃杯中，使其漂浮，在细玻璃杯的外壁水面的位置记为0，将10g的砝码放入细玻璃杯中，再记录水面的位置为10g，用刻度尺量出0-10之间的长度并等分为10份，以一份长度做标准，依次可将质量的刻度标出来．
②小玻璃杯盛的液体越多，玻璃杯下沉越明显，所盛液体最多，也就是小玻璃杯将要完全浸没．
此时小玻璃杯受三个力：水的浮力F_浮，玻璃杯的重力G₀、玻璃杯中液体的重力G_液．
三个力的关系是：F_浮=G₀+G _液，即ρ_水gSH=m₀g+Mg
化简得M=ρ_水SH-m₀
故答案为：
（1）装置如右图
制作过程：将细玻璃杯放入盛有水的粗玻璃杯中，使其漂浮，在细玻璃杯的外壁水面的位置记为0，将10g的砝码放入细玻璃杯中，再记录水面的位置为10g，用刻度尺量出0-10之间的长度并等分为10份，以一份长度做标准，依次可将质量的刻度标出来．
（2）M=ρ_水SH-m₀