现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m3，

题目

现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m³，水的比热容是4.2×10³J/kg．℃．求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³）

答案

（1）∵ρ=

m

V

，
∴热水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

70%

=

6.3×106J

70%

=9×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
∴需要天然气的体积：
V=

Q放

q

=

9×106J

4×107J/m3

=0.225m³．
答：（1）所用热水的质量为50kg；
（2）水从热水器中吸收6.3×10⁶J的热量；
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗0.225m³的天然气．