证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,急22222

题目

证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,急22222

答案

证明：
n/3+n^2/2+n^3/6
=2n/6+3n^2/6+n^3/6
=（2n+3n^2+n^3）/6
=n（2+3n+n^2）/6
=n（n+1）（n+2）/6
因为三个连续整数的乘积能被6整除,即n（n+1）（n+2）能被6整除,
所以 n/3+n^2/2+n^3/6是整数
得证