直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1∥l2,且l1与l2的距离为5,求l1、l2的方程.
题目
直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1∥l2,且l1与l2的距离为5,求l1、l2的方程.
答案
①若l1,l2的斜率都存在时,设直线的斜率为k,由斜截式得l1的方程y=kx+1,即kx-y+1=0.由点斜式可得l2的方程y=k(x-5),即kx-y-5k=0.在直线l1上取点A(0,1),则点A到直线l2的距离d=|1+5k|1+k2=5,∴25k2+10k+1=2...
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