已知一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,一抛物线y=ax^2+bx+c经过点A.B,其对称轴平行于y轴,且在y轴右边.

题目

已知一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,一抛物线y=ax^2+bx+c经过点A.B,其对称轴平行于y轴,且在y轴右边.
1.求a的取值范围
2.当a=-1/2时,抛物线的顶点为M,与x轴的另一交点为N,求经过M.N两点的一次函数解析式
3.求四边形AMBN的面积

答案

将A,B代入抛物线方程,可得：c=2;16a+4b+2=0.所以b=-(8a-1)/2.而对称轴x=-b/2a在y轴右侧,所以-b/2a>0,即b/2a<0,将b=-(8a-1)/2代入并化简得：（8a-1)/4a>0,当a>0时,不等式的解为a>-1/8,取其交集a>0.当a<0时,解为a<-1/8,交集为a<-1/8.综上,a的取值范围是：a>0或a<-1/8.
剩下的几问应当会做吧?累死了,用手机打的.