由自然数1~9组成的一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是多少?

由自然数1~9组成的一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是多少?

题目
由自然数1~9组成的一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是多少?
答案
首先看看一共有多少个四位数.
千位有9种可能,百位有8种,十位有7种,个位有6种.
一共有3024个四位数.
先看个位.由于每个数字的地位是平等的,所以
有九分之一,就是有336个数的个位是1,有336个数的个位是2,有336个数的个位是3,……有336个数的个位是9.
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1.
再看十位.由于每个数字的地位是平等的,所以
有九分之一,就是有336个数的十位是1,有336个数的十位是2,有336个数的十位是3,……有336个数的十位是9.
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10.
再看百位.由上面分析可知,所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100.
再看千位.由上面分析可知,所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000.
所以所有的四位数之和,就是:
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
=336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
=336×45×1111
=16798320
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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