什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性?
题目
什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性?
答案
若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续.至于证明函数的连续性,就是使用这个定义证明.其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要什么证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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