如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的长．

题目

如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的长．

答案

延长BD交AC于点N．∵BD⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠ADB=∠ADN=90°，∠BAD=∠NAD．在△ABD与△AND中， ∠ADB＝∠ADNAD＝AD∠BAD＝∠NAD，∴△ABD≌△AND （角边角），∴BD=DN，AB=AN=12，∴CN=AC-AN=10，又∵BM=MC...