求下面方程组的自然数解

题目

求下面方程组的自然数解
4x+3y-2z=7 3x+2y+4z=21

答案

（4x+3y-2z）*3=21 12x+9y-6z=21..（1） （3x+2y+4z）*4=21*4 12x+8y+16z=84..（2） (1)-(2)=y-22z=-63所以y= 22z-63 （4x+3y-2z）*2=14 8x+6y-4z=14..（3） （3x+2y+4z）*3=63 9x+6y+12z=63..（4） (4)-(3)=x+16y=49所以x= -16y+49 代入y= 22z-63得到x= -16*(22z-63)+49= -352z+1008+49= -352z+1057 所以x,y均可以用z表示 然后代入4x+3y-2z=7成为一元一次方程 就可求出答案