求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.
题目
求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.
答案
设垂线方程为 (x-1)/l=(y-1)/m=(z-1)/n
由垂直条件 l/1=m/2=n/3 => 6l=3m=2n
=> (x-1)/l=(y-1))/2l=(z-1)/3l
即 x-1=(y-1)/2=(z-1)/3 或 2x-y-1=0 & 3y-2z-1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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