已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根. (Ⅰ)求tan(A+B)的值; (Ⅱ)若AB=5,求BC的长.

已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根. (Ⅰ)求tan(A+B)的值; (Ⅱ)若AB=5,求BC的长.

题目
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根.
(Ⅰ)求tan(A+B)的值;
(Ⅱ)若AB=5,求BC的长.
答案
(Ⅰ)由所给条件,方程x2-5x+6=0的两根tanA=3,tanB=2.(2分)
tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanAtanB
(4分)
=
2+3
1−2×3
=−1
(6分)
(Ⅱ)∵A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).
由(Ⅰ)知,tanC=-tan(A+B)=1,
∵C为三角形的内角,∴sinC=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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