在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数

题目

在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数

答案

a:b:c=2:根号6：（根号3+1）
利用余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
可求得cosA=√2/2
∴∠A=45°
同理可以求得
cosB=1/2
∴∠B=60°
∴C=180°-45°-60°=75°