1.某工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料进行混合.混合后,其每千克的平均价格比原甲种原料每千克的价格低3元,比原乙种原料每千克的价格低3元,比原乙种原料每千克的平均价格高

题目

1.某工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料进行混合.混合后,其每千克的平均价格比原甲种原料每千克的价格低3元,比原乙种原料每千克的价格低3元,比原乙种原料每千克的平均价格高1元.求混合后原料每千克的平均价格.【用方程解】
2.甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄.甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时,二人每小时各走几千米?【方程解】
3.近几年高速公路建设有较大的发展,有力地促进了经济建设.欲修建的某高速公路要招标.现有甲乙两个工程队,若甲乙两对合作,24天可以完成,费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这是所需费用110万年,问：
1）甲乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
2）甲乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?
【方程解】

答案

1 设原甲种原料每千克的价格x元,原乙种原料每千克的价格y元.
甲种原料共有2000/x千克,乙种原料共有4800/y千克.混合后共有（2000/x+4800/y）千克.
混合后平均价格为（2000+4800）/（2000/x+4800/y）
由题意得：x-（2000+4800）/（2000/x+4800/y）=3
（2000+4800）/（2000/x+4800/y）-y=1
上式相加得x-y=4,带入解得x=20 ,y=16.
所以混合后原料平均价格为2000+4800）/（2000/20+4800/16）=12元/千克
2设甲每小时走x千米,乙每小时走（x-1）千米
有题意得：15/（x-1）-15/x=1/2
解得：x1=6,x2=-5,因为x大于0,所以x=6.
甲每小时走6千米,乙每小时走5千米
3设甲单独完成需x天,乙单独完成需y天.则甲每天做工程的1/x,乙每天做工程的1/y.
则24（1/x+1/y）=1
20/x+40/y=1
解得x=30,y=120,甲单独完成需30天,乙单独完成需120天.
设甲每天消耗m万元,乙每天消耗n万元.
由题意得：24（m+n）=120
20m+40n=110
解得m=4.5,n=0.5.
甲单独完成此项工程需要4.5*30=135万元,乙单独完成此项工程需要0.5*120=60万元