等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为

题目

等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为

答案

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以内切圆的面积为π*[(2-√2)a/2]^2=(6-4...