二次函数f(x),对于任意x∈R

题目

二次函数f(x),对于任意x∈R
①有f(2+x)=f(2-x)
②有f(x-4)=f(2-x)
对称轴是不是分别为2和-1?
是不是对于所有周期函数的式子都可以用括号里的数加起来除于2求出对称轴?

答案

你说的没错,但是注意,对称轴是直线,不是一个数.
如果f(x)满足 f(a+x)=f(b-x),则对称轴就是x=(a+b)/2
∴ 二次函数f(x),对于任意x∈R
①有f(2+x)=f(2-x)
②有f(x-4)=f(2-x)
对称轴分别为x=2和x=-1