小明和小亮分别利用图中【1】【2】的不同方法求出了五边形的内角和都是540°,请你考虑【3】中再用另一种方

题目

小明和小亮分别利用图中【1】【2】的不同方法求出了五边形的内角和都是540°,请你考虑【3】中再用另一种方
求五边形的内角和,并写出求解的过程

答案

①从五边形的同一顶点引除该点及相邻两点外的对角线,可以得到3个三角形,这3个三角形的内角和等于该五边形的内角和,等于3×180°＝540°.
②五边形的外角和是360°,而内角与外角的总和为5×180°＝900°,于是五边形内角和是900°-360°＝540°.