一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况，一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在此过程中所通过的

题目

一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况，一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在此过程中所通过的路程为___m．

答案

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：

288

v2

=

120

v1-v2

+

120

v1+v2

整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=

3

2

V₂
将上式等号两边同乘总时间t，
即V₁t=

3

2

V₂t
V₁t即为通讯员走过的路程S₁，V₂t即为队伍前进距离S₂，则有
S₁=

3

2

S₂=432m．
故答案为：432