在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA=

题目

在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA=

答案

如果是向量的话,
3AB+2BC+CA=2AD
3AB+2BC+CA
=2AB+BC+(AB+BC+CA)
=2AB+BC+0
∵D是BC中点
∴BC=2BD
2AB+BC
=2AB+2BD
=2(AB+BD)
=2AD
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