平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
题目
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
请速回答,
答案
(我对我自己很有自信)
连结BD,AC交于F
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AC和BD互相平分
∴ AF=CF BF=DF
又∵ AE⊥EC
∴ 三角形AEC是直角三角形
∴ EF=1/2 AC
同理∵ BE⊥ED ∴ EF=1/2 BD
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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